Luís Rodrigues possui uma licenciatura (1986), um mestrado (1991) e um doutoramento (1996) em Engenharia Electrotécnica e de Computadores pelo Instituto Superior Técnico (IST). Em 2003 obteve a Agregação em Informática pela Universidade de Lisboa.

Iniciou a sua carreira académica em 1989 no Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores do Instituto Superior Técnico de Lisboa (IST). Entre 1996 e 2007 foi docente do Departamento de Informática da Faculdade de Ciências.  Desde 2007 que é Professor Catedrático no Departamento de Engenharia Informática do Instituto Superior Técnico. Serviu como Presidente do Departamento de Informática da Faculdade de Ciências em 2006-2007 e  como Presidente do Departamento de Engenharia Informática do Instituto Superior Técnico em 2011-2012.

Entre 1986 e 1996 foi membro do grupo de "Sistemas Distribuídos e Automatização Industrial" no INESC. Foi um dos membros fundadores do laboratório LASIGE na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, onde esteve até 2007, primeiro como membro do grupo de investigação “Navigators” e depois como coordenador do grupo de investigação de "Distributed Algorithms and Network Protocols”. Desde 2007 que é membro do grupo de "Distributed, Parallel and Secure Systems” do INESC-ID Lisboa. Serviu como Director do LASIGE entre 2004-2005 e como membro da direcção do INESC-ID entre 2010-2017.

Faz investigação na área dos sistemas distribuídos.